به طور کلی شدت تابش لیزر گاوسی است و در فرآیند استفاده از لیزر معمولاً از سیستم نوری برای تغییر شکل پرتو استفاده می شود.

متفاوت از تئوری خطی اپتیک هندسی، نظریه تبدیل نوری پرتو گاوسی غیرخطی است که ارتباط نزدیکی با پارامترهای خود پرتو لیزر و موقعیت نسبی سیستم نوری دارد.

پارامترهای زیادی برای توصیف پرتو لیزر گاوسی وجود دارد، اما رابطه بین شعاع نقطه و موقعیت کمر پرتو اغلب در حل مسائل عملی استفاده می‌شود. یعنی شعاع کمر پرتو فرودی (ω₁) و فاصله سیستم تبدیل نوری (z₁) شناخته می شوند و سپس شعاع کمر پرتو تبدیل شده (ω₂، وضعیت کمر پرتو (z₂) و شعاع نقطه (ω₃) در هر موقعیتی (z) به دست آمده. همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است، روی لنز تمرکز کنید و موقعیت های کمر جلو و عقب لنز را به ترتیب به عنوان صفحه مرجع 1 و صفحه مرجع 2 انتخاب کنید.

                     عکس. 1 تبدیل گاوس از طریق عدسی نازک

با توجه به پارامتر q نظریه پرتو گاوسی، q₁ و q₂ در دو صفحه مرجع را می توان به صورت زیر بیان کرد:

در فرمول بالا: The f_e1 و f_e2 به ترتیب پارامترهای کانونی قبل و بعد از تبدیل پرتو گاوسی هستند. پس از عبور پرتو گاوسی از فضای آزاد z₁، لنز نازک با فاصله کانونی F و فضای آزاد z₂، بر اساس آ ب پ ت تئوری ماتریس انتقال، موارد زیر را می توان به دست آورد:

در همین حال، q₁ و q₂ روابط زیر را برآورده کنید:

با ترکیب فرمول های فوق و مساوی ساختن قسمت های واقعی و فرضی به ترتیب در دو انتهای معادله، می توانیم به دست آوریم:

معادلات (4) - (6) رابطه تبدیل بین موقعیت کمر و اندازه نقطه پرتو گاوسی پس از عبور از عدسی نازک است.